Вопрос очень актуальный.
Если говорить об обучении маленьких детей, о самом начале, когда руку прежде всего надо поставить и клавиши еще слишком велики для ребенка, то, возможно, да. Для этого лучше приобрести синтезатор с неполноразмерными, маленькими клавишами. К сожалению, сейчас не выпускают такие синтезаторы с активной молоточковой клавиатурой. С маленькими клавишами выпускают только сенсорные, активные клавиатуры, рассчитанные только на "контакт", не имитирующие механику живого пиано.
Но занятия не должны вестись ТОЛЬКО на синтезаторе. Упражнения по отработке артикуляции нужно обязательно производить на живом пианино или рояле. Для детей есть масса упражнений, рассчитанных на маленькую руку при игре на живом фортепиано. Они не требуют "растяжки" и напряжения ввиду еще не сформировавшейся руки.

Почему нельзя дальше обучаться на синтезаторе, когда ребенок уже подрос, после 10 лет?

Здесь включаются моменты чисто осязательные, имеющие отношение к нашей голове и к современным средствам коммуникации.

Дело в том, что у синтезатором и электропиано клавиши пластиковые, а у живого - пианино деревянные или, как у старинного, из слоновой кости.
Следуя правильной школе, вы никогда не научитесь правильно играть в силу неправильных ощущений при осязании.
К сожалению, больше мне сложно что-то добавить. Все же игра на фортепиано, которая есть великое искусство и таинство, и уравнивание такой игры по ощущениям с прикосновением к пластиковому гаджету или компьютерной клавиатуре - вещи недопустимые, ведущие, скорее, к регрессу, чем к прогрессу. Вопрос касается именно головы и самое главное - слуха. Играть лучше все-таки на фортепиано, а не на собственной голове. Если вы хотите, чтобы не было нарушений по слуху, не возникало чувство заложенности в ушах и шума, неприятных болевых ощущений при громких высоких звуках, если вы хотите избежать "автоматизации" и "роботизации" в формировании личности, а также торможения в развитии памяти - то лучше на синтезаторе не играть. А если и играть, то очень ограниченное время, эпизодически. Иначе вырастет робот, а не человек.
Не в этом ли кроется секрет особой одаренности детей, играющих на живых пианино, а не на синтезаторе? И опять хочется апеллировать к ноосфере Вернадского, которая хранит всю информацию о музыкантах прошлого, которые играли все же не на синтезаторе. Соприкоснуться с эгрегором великих пианистов и музыкантов наверняка возможно, но на синтезаторе однозначно - нет. Это продукт 21 века.
Удачи в приобретении инструмента!